KONSTRUKCE SWR-metru

NA VLASTNÍ NEBEZPEČÍ !!! JESTLI SI NEVĚŘÍŠ, ŽE TO ZVLÁDNEŠ, JDI OD TOHO !!!

Autor tohoto postupu nenese žádnou zodpovědnost za případné škody, které si vlastními silami způsobíš na duši, stanici či na vlastním sebevědomí . 

    Začnu trochu zeširoka a pokusím se v několika odstavcích objasnit o co se jedná, co vlastně SWR-metr měří a k čemu je dobré (nebo špatné?) to co změří. Předesílám, že vlastní stavba je legrace proti studiu teorie a problematiky napájení antén. Ačkoliv jsem utrpěl vzdělání elektrotechnického směru, lovil jsem hluboko v mozkových závitech, skriptech a internetu, abych pochopil správně co to vlastně stavím a k čemu to je dobré. Abych byl polopatický, tak dodávám, že se budu věnovat elektromagnetickému vlnění (ale to už je asi fakt poznámka pro náhodného čtenáře).

    Účelem je dát novicům v RF problematice základní informace o terminologii, SWR, ztrátách odrazem vlny na napáječích antény a koeficientu odrazu vlny na nepřizpůsobeném napáječi. Pokusím se vyhnout se složitým matematickým výrazům, které dělají jednoduché principy pro laika složitými a proto odpudivými. 

    Cykl, Frekvence, Vlnová délka, Rychlost šíření

    Rádiová vlna osciluje (kmitá) sinusovým průběhem mezi svým maximem a minimem. Jedna taková změna od začátku kladné půlvlny do konce záporné půlvlny se nazývá cykl (pokud se tak děje samovolně a stále).

Počet cyklů, které rádiová vlna vykoná během jedné sekundy je kmitočet (frekvence) vlny. Vykoná-li vlna dva cykly během sekundy, říkáme, že má frekvenci 2 Hertzy [Hz]

Místo abychom řekli cyklů za sekundu, používáme slovo Hertzů (zkratka Hz). To na počest Heinricha Hertze, který rádiové vlny objevil.

Jeden Hertz (1 Hz) je velmi nízký kmitočet. My se budeme zabývat vysokými (HF), velmi vysokými (VHF) a ultra vysokými (UHF). Pro vyjádření takových hodnot používáme prefixy kilo (x103), dále pak Mega (x106) a také  Giga (x109). Zápis potom vypadá třeba takto:

1000 Hz = 1 kHz (kiloHertz)

3500000 Hz = 3,5 MHz (MegaHertz)

5000000000 Hz = 5 GHz (GigaHertz)

Ze školy víme, že rádiová vlna se šíří prostorem rychlostí světla (světlo je také elektromagnetická vlna o kmitočtu ve viditelném spektru). To je 300000km/sec. Jestliže tedy umíme změřit frekvenci vlny, umíme také určit, jakou vzdálenost rádiová vlna urazí během jednoho cyklu. Na to je jednoduchý vzorec:

L = 300000000/f  [m ; m/s , Hz] kde f je frekvence

Pro nás je však zajímavější vzorec z pohledu našich zájmových frekvencí (MHz):

L = 300/f [m ; Mm/s , MHz]

Vypočítanou hodnotu L nazýváme vlnová délka a bývá označována řeckým písmenem "lambda" l.

    Takže frekvence 144 MHz má vlnovou délku 300/144=2.08m (odtud "dvoumetr"), 433MHz má vlnovou délku 300/433=0,69m (odtud "70cm" nebo také "sedmdesátka") a naše PMR pracující na kmitočtu 446MHz má vlnovou délku 300/446=0,67m.

Decibel [dB]

    Používá se to hojně v odborných článcích, co to je? Decibel [dB] je poměr vyjádřený v logaritmické míře a použitý k měření množství. Decibel nemá rozměr. Používá se k porovnání jedné napěťové úrovně (nebo výkonu) s druhou.

POMĚR v dB = 20*log(U2/U1) = 10*log(P2/P1)

Takže pro poměr výkonů P2/P1=100 je výpočet následující:

log(100) = 2 ... 10*2=20 ... poměr P2/P1= 100 = 20dB

Podobně pro poměr napěťových úrovní U2/U1=1000 je výpočet podobný:

log(1000) = 3 ... 20*3=60 ... poměr U2/U1 = 1000 = 60dB

Dále si pamatujte, že:

log(1) = 0,, log(10) = 1, log(100) = 2, log(1000) = 3, ... atd.

A dále si pamatujte, že pro desítkový logaritmus (logaritmus při základu 10) platí:

y = log10 (x)        x = 10y

Pro poměr >1 je vyjádření v dB >0 ... zesílení, pro poměr <1 je vyjádření v dB <0 ... zeslabení.

Pro zvědavce - proč tomu tak je? Protože:

log(X/Y) = log(X) - log(Y) = log(1) - log(Y/X) = 0 - log(Y/X) ... (pro X<Y)

Ale slíbil jsem málo matematiky. Budu tedy pokračovat "lidsky". Protože dB je poměr, nemá žádný rozměr. Přesto se používá označení, které nám napovídá, k jakému poměru z hlediska jednotek je ten který dB definovaný. Tak tedy dBm je poměr vyjádřený k 1mW. Potom zápis:

20 dBm ... znamená 100:1 nad 1mW nebo jinak přímo 100mW

Chcete-li tedy výkon vašeho PA, který je 4W vyjádřit v dBm, počítáte takto:

10*log(4000mW/1mW) = 36dBm

10*log(1000*4/1) = 10*(log(1000)+log(4)-log(1)) = 10*(3+0,6-0) = 36

Později, až se dozvíte něco o anténách, uslyšíte třeba, že ta která anténa má výkonový zisk 3dBd. Neznamená to nic jiného, než že pojmenování poměru dBd udává jeho vztah k půlvlnému dipólu, který se uznává jako referenční standard (protože izotropní zářič - vyzařující nehmotný bod - dosud nikdo nevyrobil a ani nevyrobí)ů. Takže co to vypovídá o té anténě? No nic jiného, než že má dvojnásobný výkonový zisk proti půlvlnému dipólu.

10*log(2) = 3 dBd

Naopak, vztáhnete-li jako referenční anténu tu vaší, bude výkonový zisk půlvlného dipólu -3dBd. To znamená poloviční.

Takže shrnuto:   +3dB je zisk na dvojnásobek výkonu, -3dB jsou ztráty poloviny výkonu.

Co je to anténa

    Anténa je zařízení, které transformuje elektrický signál z napájecího vedení na elektromagnetické vlny vyzařované do volného prostoru (vysílací režim) a také shromažďuje elektromagnetické vlny z volného prostoru a transformuje je na elektrický signál, který je dále přenášen napájecím vedením (přijímací režim). To je všechno co anténa dovede. Je to pasivní zařízení. Anténa nic nezesiluje. Pouze jednoduše usměrňuje radiofrekvenční energii.

Antény pracují recipročně, tedy naprosto shodně v případu vysílání energie i při příjmu energie. Budete-li měřit vyzařovací diagram určité antény, naměříte stejný obrazec ať anténou energii vyzařujete, nebo měrnou energii přijímáte. Je to úplně jedno.

Oblíbeným přirovnáním k vysílací anténě je žárovka baterky. Bez reflektoru svítí rovnoměrně (tedy nebudeme-li se v tom šťourat, že) do všech stran a mezi námi, moc toho při tomto světle neuvidíte. Opatříte-li ale tutéž žárovku reflektorkem, usměrníte světlo žárovky do určitého směru a baterka vám dosvítí mnohem dále. Usměrnili jste vyzářenou energii. Nic jste nezesílili.

Pokud máte přirovnání rádi, mám ještě jedno. Nechejte volně vytékat proud vody ze zahradní hadice. Bez změny protékajícího množství opatřete ústí hadice zúženou tryskou. Energii vody usměrníte a dostříknete dále. Nic jiného se nezměnilo. Jenom jste vyzářenou energii usměrnili. Ale dost analogií, jdeme dál.

Polarizace antény

    Lineární polarizace - vektor elektrického pole leží v přímé linii, která je buď svislá (vertikální polarizace) nebo vodorovná (horizontální polarizace) a nebo v úhlu 45° (šikmá polarizace). 

Když se na obrázek podíváte s hlavou naklopenou o 90° vpravo a zaměníte označení os X a Y, uvidíte ilustraci horizontální lineární polarizace. HI

    Cirkulární polarizace - dvě vzájemně kolmé, lineárně polarizované vlny, stejné amplitudy, ale fázově posunuté o 90° jsou vyzařovány simultánně. Vektor elektrického pole potom rotuje v kruhu. Jestliže je horizontálně polarizovaný vektor fázově před vertikálním, rotuje vyzářené pole po směru hodinových ručiček ve směru šíření (podle pravé ruky - palec, prsty, však to asi znáte). Naopak, je-li "fázově vpředu" vertikální vektor, rotace pole je proti směru hodinových ručiček (levá ruka).

    Jestliže použijete lineárně polarizovanou anténu pro příjem signálu s cirkulární polarizací, zachytíte signál s úrovní -3dB, protože budete přijímat pole vyzářené jen jedním lineárním prvkem cirkulární antény. Avšak bude úplně jedno, jak budete mít lineární anténu v místě příjmu polarizovanou (vertikálně, horizontálně, šikmo). Cirkulární antény jsou směrové.

    VSWR, G, RL, ML

    Teď jsme konečně ve finále. Budeme anténu napájet "napáječem", jinými slovy přenosovým vedením, které může být realizované různými typy vedení, nám je však nejbližší koaxiální kabel (souosý nesymetrický napáječ). Předpokládejme, že tento napáječ má charakteristickou impedanci Z0 a je připojený k anténě, která má impedanci ZL. Pokud si Z0 a ZL nejsou rovny, nebude veškerý výkon přenášený po napáječi absorbován v anténě (a vyzářený do volného prostoru). Část výkonu se u antény odrazí zpátky a postupuje po napáječi směrem k vysílači. Fáze zpětně postupující vlny se periodicky přičítá a odčítá s fází vlny postupující k anténě, takže se podél napáječe vytvoří stojaté vlny s amplitudou Emax a Emin.

    Poměr mezi maximem a minimem napětí se nazývá Voltage Standing Wave Ratio (VSWR) neboli česky Poměr Stojatých Vln (PSV) či někdy Činitel Stojatých Vln (ČSV). Já osobně se přikláním k označení VSWR nebo PSV. Ten "činitel" v druhé české variantě by mohl být matoucí pro další výklad. Snadno zjistíte, že maxima a minima jsou od sebe vzdálena 180°, tedy l/2. Takže stejně snadno si odvodíte vzorec pro výpočet:

VSWR = Emax/Emin = (Ei+Er)/(Ei-Er)

Emax a Emin jsou maximální a minimální napětí na stojaté vlně

Ei a Er jsou amplitudy postupné vlny (incident) a odražené vlny (reflected)

Činitel odrazu (označuje se řeckým "ró" r) je definován jako poměr

r = Er/Ei

a protože impedance antény je obecně komplexní číslo, je i činitel odrazu komplexní číslo. Dále definujeme hodnotu G (řecké písmeno "gama") jako:

G = (ZL-Z0)/(ZL+Z0)

Činitel odrazu r je absolutní hodnotou velikosti G. Pokud budete řešit rovnici VSWR pro činitel odrazu r, dostanete výsledek:

Činitel odrazu = r = |G| = (VSWR-1)/(VSWR+1)

a podobně

VSWR = (1+r)/(1-r)

    Ztráty odrazem - RL lze vyjádřit následujícími vztahy:

RL = 10*log(Pi/Pr) = -20*log(Er/Ei) = -20*log((VSWR-1)/(VSWR+1)) = -20*log (r)

Ztráty odrazem jsou měřeny v dB poměru výkonu postupné vlny a výkonu v odražené vlně a jak je definováno, vždy má kladnou hodnotu. Má-li například anténa ztrátu odrazem 10dB, znamená to, že 1/10 postupného výkonu je odražena zpět. Čím větší je hodnota RL, tím menší má soustava ztráty.

    Ztráty nepřizpůsobením - ML vyjadřují, jak mnoho je výkon vysílaný z koncového stupně vysílače do napáječe a antény zeslabený vlivem odrazu na nepřizpůsobeném konci vedení. Je to dáno rovnicí:

ML = -10*log(1-r2)

 VSWR meter - Měřič poměru stojatých vln (PSV metr)

    Tak jsme se konečně dobrali k praxi, postavíme PSV metr. Protože se zabýváme stanicemi pro PMR pásmo, stačí, když navrhneme PSV metr pro výkony do 1W a pro kmitočet v pásmu 446MHz. Možností je několik a na internetu lze najít mnoho různých konstrukcí. Šel jsem cestou můstkové metody jako Standa Králíky, kdy ideou byla konstrukce od PE2ER. Principiální zapojení je na obrázku:

 

Je-li můstek vyvážený, naměříme hodnotu Uswr = 0 (ideální stav). To bude platit pro impedanci antény ZA = Z1 = Z2 = Z3 = 50 W. 

Co tedy měříme vzhledem k předchozím teoretickým úvahám? Měříme amplitudu postupné vlny a amplitudu odražené vlny.

Uref = Ei    a    Uswr = Er

Detailní schéma zapojení je vidět na následujícím obrázku

Paralelní kombinace odporů R1R2, R3R4 a R7R8 tvoří tři z větví můstku. Byla zvolena paralelní kombinace odporů 100R / 0.5W +/-0.5%, aby byla dodržena co nejpřesněji hodnota 50W a také zatižitelnost 1W. celá konstrukce byla "namačkána" do již hotové krabičky s konektory BNC, kterou jsem vyhrabal v pozůstatcích LAN typu "hvězda". V této krabičce byl původně uzel sítě. Je odstříknutá z hořčíkové slitiny s tloušťkou stěny 2mm, takže dokonale stíní. Ale můžete pracovat stejným způsobem jako třeba Standa Králíky nebo PE2ER. Pro názornost přikládám pár obrázků.

 

 

 

Kombinaci odporů R7 a R8 jsem připojil z vnějšku na jeden z konektorů BNC čistě ze "studijních" účelů, abych mohl zkoumat vliv impedancí v můstku na naměřené hodnoty. Nechtěl jsem laborovat v poměrně křehké konstrukci. Kondenzátory 1nF jsou SMD 1206, odpory TOSHIBA 0.5%. Celá konstrukce je provedená "letmo" na vývodech součástek, opěrný bod "ZEM" je na pouzdře potenciometru. Všechny spoje ve VF cestě signálu by měly být co nejkratší. Měřidlo 100 mA má v sérii odpor 8k2 pro úpravu napěťového rozsahu.

Jak měříme? Ke konektoru A připojíte anténu, ke konektoru T výstup z vysílače, ke konektoru M měřidlo, přepínač přepnete do polohy R a nastavíte potenciometrem plnou výchylku (100 dílků) při zaklíčovaném vysílači. Potom přepnete do polohy S a odečtete výchylku na měřidle. Nic není cejchováno, stačí jako jednotku použít "dílek stupnice".

 

 

Jak zjistíte VSWR? Ei je v našem případu vždy 100. Odraženou amplitudu Er odečtete ze stupnice. Jako příklad uvedu své měření na HB9CV. Odražená vlna měla 12 dílků. Takže po dosazení

VSWR = (100+12)/(100-12) = 112/88 = 1.27

Činitel odrazu je potom

r = Er/Ei = 12/100 = 0.12

Což říká, že 12% z amplitudy postupné vlny se vrací zpátky jako amplituda vlny odražené. Všimněte si, že pokud plnou stupnici 100 dílků prohlásíte za 1, potom v poloze přepínače S odečítáte přímo činitel odrazu r. VSWR potom vypočítáte jako

VSWR = (1+r)/(1-r) = (1+0.12)/(1-0.12) = 1.12/0.88 = 1.27

Takto si lze celou stupnici měřidla ocejchovat přímo v hodnotách VSWR a nebo použít libovolný analogový (ručičkový) voltmetr a výsledek vypočítat.

Ztráty nepřizpůsobením vypočítáte jako

ML = (1-r2) = 1-0.122 = 1-0.0144 = 0.9856 = 0.1450dB

Znamená to, že taková anténa 98.56% příchozího výkonu vyzáří do volného prostoru a pouze 1.44% odrazí zpět po napáječi ke koncovému stupni vysílače.

Toto měření je však velmi zrádné, pokud používáte dlouhý napájecí kabel antény, na kterém se již projeví ztráty vlivem útlumu kabelu. jestliže totiž budete měřit na výstupu TRX anténu, která má VSWR 10:1 (což je velmi špatně přizpůsobená anténa), a kabel bude mít útlum 6dB na své délce, naměříte VSWR 1.5:1 a budete mít radost, jak se vám anténa povedla. O tom, jak vás může zradit měření na výstupu TRX vypovídá graf, kde je také vynesený tento příklad.

Z toho vyplývá, že je lepší měřit VSWR co nejblíže k anténě, abychom naměřili reálné výsledky. Útlum kabelu napáječe totiž může zeslabit odraženou vlnu natolik, že celé měření znehodnotí. Dále je třeba si uvědomit, že měření na ostřeji laděných anténách může vykazovat na okrajích pásma vyšší hodnoty VSWR než uprostřed pásma. Pro naše použití lze akceptovat antény s VSWR do 2:1, kdy se odráží cca 11% výkonu, což je (v případu PMR) do 50mW. Dále je třeba si uvědomit, že každá nehomogenita v napáječi (nalomené dielektrikum, neodborně napojené kabely, zoxidované spoje, ...) nebo i vložené konektory mají vliv na zhoršení VSWR a tím i účinnosti celé anténní soustavy. Na každém takovém elementu se tvoří zpětný odraz. Pokud byste chtěli prověřit napáječ jako takový, musíte jej zakončit čistě reálnou ohmickou zátěží o charakteristické impedanci napáječe V MÍSTĚ PŘIPOJENÍ ANTÉNY a změřit VSWR.

Jak jsem říkal na začátku - postavit VSWR metr je velmi snadné, ale pochopit co to vlastně měří již tak jednoduché není. Proto jsem vytvořil toto pojednání. Někomu to snad přijde trochu "zeširoka". ale jiným to snad trochu pomůže pochopit problematiku. Já sám jsem to pojal jako příjemné opakování toho, co bych měl vzhledem k utrpěnému vzdělání znát. Neznal jsem zdaleka všechno. Takže i mě to pomohlo.

Bonus závěrem

    Pokud jste v terénu, což je s PMR velmi často, nemáte vždycky po ruce kalkulačku a v paměti všechny potřebné vzorce. TK5EP proto vytvořil pomůcku, s jejíž pomocí všechny parametry okolo vaší antény zjistíte. Takové jednoúčelové "logáro" (ti mladší z vás asi nebudou vědět co to je, tak to berte prostě jako "pomůcku"). Na obrázcích to vidíte ve finální podobě.

 

Pokud na vnějším disku nastavíte proti 100 (což je vašich 100 dílků Uref ) hodnotu (Uswr/10)2 (což je pro náš příklad 122/100 = 1.44, Ukáže se vám v okénku přímo VSWR a ztráty odrazem RL [dB]. VSWR = 1.27 a RL = 18.5dB.  Přepočet naměřené hodnoty Uswr je nutný proto, že stupnice je ocejchována pro hodnoty výkonů. Snadno odvodíte, že 

 ( Uswr/10)2 = Odražený výkon v [%] budicího výkonu

Máme-li TRX s výstupním výkonem řekněme 350mW, potom pod hodnotou 350 na vnější modré stupnici odečteme hodnotu odraženého výkonu, t.j. 5.1mW. Kontrolní výpočet:

 350[mW]/100*1.44 = 5.39[mW] ... moc přesně jsem ta kolečka nevystředil (HI)

Jediné co potom na portejblu potřebujete je vynásobit Uswr * Uswr a výsledek vydělit 100. To umí dneska každý mobilní telefon, pokud ho nemáte, načmáráte to do písku pod sebe a ve výsledku posunete desetinou tečku o dvě místa doleva. HI Zmiňované logáro si můžete stáhnout zde ve formátu PDF.

Úplně na závěr sesumírovaný přehled vzorců a rovnic:

Some diagrams were provided by ReneDuville and the International Wireless Packaging Consortium (IWPC).

Logáro vymyslel :  TK5EP Locator JN41IW

Hodně úspěchů a zábavy při práci

73! Franta CV